Matemática · progressão geométrica · raciocínio com sequências
Uma imobiliária iniciou uma campanha de divulgação para promover a venda de apartamentos que podem ser pagos em 100 parcelas mensais. O valor da primeira delas é fixado no momento da compra, com o pagamento dessa primeira parcela. A partir da segunda parcela, o valor é determinado pela aplicação de um acréscimo percentual fixo ao valor da parcela anterior. Como atrativo, a imobiliária fará o pagamento de todas as parcelas correspondentes ao mês de aniversário do comprador. Um cliente, que faz aniversário no mês de maio, decidiu comprar um desses apartamentos por meio do financiamento oferecido pela imobiliária, e pretende escolher o mês mais adequado para realizar essa compra, de modo que o valor total dos pagamentos seja o menor possível. Qual é o mês que esse cliente deverá escolher para realizar a compra do apartamento?
Fevereiro
Abril
Maio
Junho
Agosto
As parcelas crescem, e as de maio saem de graça. O melhor é maio cair nas mais caras: 4ª, 16ª, …, 100ª. Para isso, compra-se em fevereiro.
Por que a A é a certa
Cada parcela é maior que a anterior, então a imobiliária paga mais quando as parcelas de maio são as mais altas e numerosas. As parcelas de maio se repetem a cada 12. Com 100 parcelas, há 9 em maio se a primeira delas for a 1ª, 2ª, 3ª ou 4ª; nas outras posições há só 8. Entre as quatro com 9, a melhor é a que começa na 4ª: 4ª, 16ª, …, 100ª, que inclui a última e mais cara. Para maio ser a 4ª parcela, a 1ª é paga em fevereiro.
Esta página não sabe qual alternativa você marcou — o aplicativo sabe, e começa por ela. Nele esta questão ainda traz:
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Precisava saber