Matemática · movimento uniforme · encontro de móveis · frações
Um aeroporto disponibiliza o serviço de transporte gratuito entre seus dois terminais utilizando os ônibus A e B, que partem simultaneamente, de hora em hora, de terminais diferentes. A distância entre os terminais é de 9000 metros, e o percurso total dos ônibus, de um terminal ao outro, é monitorado por um sistema de cinco câmeras que cobrem diferentes partes do trecho, conforme o esquema. O alcance de cada uma das cinco câmeras é: • câmera I: 1/5 do percurso; • câmera II: 3/10 do percurso; • câmera III: 1/10 do percurso; • câmera IV: 1/10 do percurso; • câmera V: 3/10 do percurso. Em determinado horário, o ônibus A parte do terminal 1 e realiza o percurso total com velocidade constante de 250 m/min; enquanto o ônibus B, que parte do terminal 2, realiza o percurso total com velocidade constante de 150 m/min. Qual câmera registra o momento em que os ônibus A e B se encontram?
O que a prova mostra
O esquema mostra o percurso como uma reta horizontal, com o Terminal 1 na ponta esquerda e o Terminal 2 na direita, dividida por traços em dez partes iguais. Abaixo da reta, cinco triângulos marcam os trechos das câmeras, um depois do outro, sem sobreposição, do Terminal 1 para o Terminal 2: câmera I, duas partes; câmera II, três partes; câmera III, uma parte; câmera IV, uma parte; câmera V, três partes, até o Terminal 2. No enunciado, o alcance de cada câmera é: I, 1/5 do percurso; II, 3/10; III, 1/10; IV, 1/10; V, 3/10.
I
II
III
IV
V
Juntos, os ônibus fecham 400 m por minuto: encontram-se após 22,5 min, a 5 625 m do Terminal 1, ou 6,25 de 10 partes: trecho da câmera IV.
Por que a D é a certa
Os ônibus andam um em direção ao outro: a distância entre eles diminui 250 + 150 = 400 m por minuto. Os 9 000 m são cobertos em 9 000 ÷ 400 = 22,5 min. Nesse tempo, o ônibus A anda 250 × 22,5 = 5 625 m a partir do Terminal 1. Em partes de 900 m, isso dá 6,25 partes. As câmeras cobrem, a partir do Terminal 1: I até 2 partes, II até 5, III até 6, IV até 7 e V até 10. O ponto 6,25 está no trecho da câmera IV.
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Precisava saber