Matemática · probabilidade · eventos sucessivos sem reposição
A criptografia refere-se à construção e análise de protocolos que impedem terceiros de lerem mensagens privadas. Júlio César, imperador romano, utilizava um código para proteger as mensagens enviadas a seus generais. Assim, se a mensagem caísse em mãos inimigas, a informação não poderia ser compreendida. Nesse código, cada letra do alfabeto era substituída pela letra três posições à frente, ou seja, o “A” era substituído pelo “D”, o “B” pelo “E”, o “C” pelo “F”, e assim sucessivamente. A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C Letra do texto codificado
O que a prova mostra
O esquema da cifra: duas faixas horizontais de letras, uma sobre a outra, ligadas por setas verticais apontando para cima.
Letra do texto codificado, tem as letras de A a Z e, no fim, mais A, B e C: são 29 casas.Letra do texto original, tem as 26 letras, de A a Z, e começa três casas mais à direita que a de cima.Fonte impressa: Disponível em: www.codifica.ibict.br. Acesso em: 15 out. 2019.
1/25 + 1/25 + 1/25
24/25 + 23/24 + 1/23
1/25 · 1/24 · 1/23
24/25 · 23/25 · 1/25
24/25 · 23/24 · 1/23
Há 25 deslocamentos possíveis. Errar na 1ª (24/25), errar na 2ª entre 24 restantes (23/24) e acertar na 3ª entre 23 (1/23): multiplica-se.
Por que a E é a certa
Uma Cifra de César é definida pela letra que substitui o A. Ela pode ser qualquer uma das outras 25 letras, já que trocar A por A não codifica nada. Para acertar só na terceira tentativa, é preciso errar a primeira (24 de 25), errar a segunda entre as 24 que sobraram (23 de 24) e acertar a terceira entre as 23 restantes (1 de 23). Os três eventos acontecem em sequência: multiplicam-se as chances, 24/25 · 23/24 · 1/23.
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Precisava saber