Matemática · logaritmo · escala Richter
Em uma região com grande incidência de terremotos, observou-se que dois terremotos ocorridos apresentaram magnitudes M₁ e M₂, medidos segundo a escala Richter, e liberaram energias iguais a E₁ e E₂, respectivamente. Entre os estudiosos do assunto, é conhecida uma expressão algébrica relacionando esses valores dada por M₂ − M₁ = (2/3) · log(E₂/E₁) Estudos mais abrangentes observaram que o primeiro terremoto apresentou a magnitude M₁ = 6,9 e a energia liberada foi um décimo da observada no segundo terremoto. O valor aproximado da magnitude M₂ do segundo terremoto, expresso com uma casa decimal, é igual a
5,4
6,2
7,6
8,2
8,4
O 1º terremoto liberou um décimo da energia do 2º, então E₂/E₁ = 10 e log 10 = 1. M₂ − 6,9 = 2/3, e M₂ ≈ 7,6.
Por que a C é a certa
A fórmula é M₂ − M₁ = (2/3) · log(E₂/E₁). O primeiro terremoto liberou um décimo da energia do segundo: E₁ = E₂/10, ou seja, E₂/E₁ = 10. Como log 10 = 1, a fórmula fica M₂ − 6,9 = 2/3 ≈ 0,67. Então M₂ ≈ 6,9 + 0,67 = 7,57, que com uma casa decimal é 7,6.
Esta página não sabe qual alternativa você marcou — o aplicativo sabe, e começa por ela. Nele esta questão ainda traz:
Todas as questões continuam de graça, com gabarito, aqui e no aplicativo. A explicação completa é de quem assina — e as 15 primeiras são por nossa conta.
Precisava saber