Matemática · probabilidade · porcentagem · gráfico de barras empilhadas
Uma empresa tem 400 funcionários, distribuídos em três setores: administrativo, logística e produção. O gráfico apresenta a distribuição quantitativa desses funcionários, por setor e por faixa etária. Uma viagem de férias será sorteada entre esses funcionários, de forma que todos terão igual probabilidade de serem sorteados. A maior probabilidade é que o funcionário sorteado esteja na faixa etária
O que a prova mostra
O gráfico tem três barras empilhadas, uma por setor, com a quantidade de funcionários no eixo vertical: Administrativo, com 80; Logística, com 120; Produção, com 200. Cada barra é dividida em três faixas etárias, com a porcentagem escrita dentro de cada faixa; as porcentagens são de cada setor. Administrativo: até 25 anos, 20%; entre 25 e 45 anos, 30%; a partir de 45 anos, 50%. Logística: até 25 anos, 25%; entre 25 e 45, 40%; a partir de 45, 35%. Produção: até 25 anos, 40%; entre 25 e 45, 35%; a partir de 45, 25%.
entre 25 e 45 anos, pois é a faixa etária com maior quantidade de funcionários
entre 25 e 45 anos, pois é a única faixa etária cujas porcentagens são maiores do que as porcentagens mínimas de cada setor
até 25 anos, pois é a única faixa etária cujos percentuais associados aos setores aumentam com o aumento da quantidade de funcionários por setor
até 25 anos, pois é a faixa etária que apresenta maior quantidade de funcionários no setor de produção, que é o setor que emprega metade dos funcionários dessa empresa
a partir de 45 anos, pois a soma das porcentagens associadas a essa faixa etária é 110%, que é maior do que as respectivas somas associadas às outras faixas etárias, que são 105% e 85%
Sorteio igual para todos: vence a faixa com mais gente. Em pessoas: 126 até 25 anos, 142 de 25 a 45 e 132 a partir de 45.
Por que a A é a certa
Todos têm a mesma chance, então a faixa mais provável é a que tem mais funcionários. As porcentagens do gráfico são de cada setor, e os setores têm tamanhos diferentes: é preciso converter em pessoas. Até 25 anos: 20% de 80 + 25% de 120 + 40% de 200 = 16 + 30 + 80 = 126. Entre 25 e 45: 24 + 48 + 70 = 142. A partir de 45: 40 + 42 + 50 = 132. A maior é a faixa entre 25 e 45 anos.
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