Matemática · conversão de unidades · proporção · ampliação
O tamanho mínimo que a visão humana é capaz de visualizar sem o uso de equipamento auxiliar é equivalente a 100 micrômetros (1 micrômetro = 10⁻³ milímetros). Uma estudante pretende visualizar e analisar hemácias do sangue humano, que medem 0,007 mm de diâmetro. Ela adquiriu um microscópio óptico que tem uma lente ocular que amplia em 10 vezes a imagem do objeto em observação, e um conjunto de lentes objetivas com estas capacidades de ampliação: • lente I: 2 vezes; • lente II: 10 vezes; • lente III: 15 vezes; • lente IV: 1,1 vez; • lente V: 1,4 vez. O funcionamento desse microscópio permite o uso da lente ocular sozinha ou a combinação dela com uma de suas lentes objetivas, proporcionando, nesse caso, um aumento de sua capacidade de ampliação final, que é dada pelo produto entre as capacidades de ampliação da ocular e da objetiva. Essa estudante pretende selecionar a lente objetiva de menor capacidade de ampliação que permita, na combinação com a ocular, visualizar hemácias do sangue humano. A lente objetiva a ser selecionada pela estudante é a
O que a prova mostra
A figura é só ilustrativa: o desenho de um microscópio óptico de bancada, visto de lado, com uma seta indicando a "Lente ocular", no tubo de cima, e outra indicando as "Lentes objetivas", logo acima da mesa onde fica a lâmina. Não há números no desenho; todos os dados estão no texto.
I
II
III
IV
V
A hemácia mede 7 µm; o olho vê a partir de 100 µm. Precisa ampliar mais de 14 vezes: com a ocular de 10, a menor objetiva útil é a de 2.
Por que a A é a certa
A hemácia mede 0,007 mm = 7 micrômetros. Para o olho enxergá-la, a imagem precisa ter pelo menos 100 µm, ou seja, ser ampliada no mínimo 100 ÷ 7 ≈ 14,3 vezes. A ocular amplia 10 vezes; a objetiva precisa dar pelo menos 1,43. Com a de 1,1 vez, a imagem fica em 7 × 11 = 77 µm; com a de 1,4 vez, em 7 × 14 = 98 µm, ainda abaixo de 100. A primeira que basta é a de 2 vezes: 7 × 20 = 140 µm. É a lente I.
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Precisava saber