Matemática · números racionais · potência de expoente fracionário · número misto
Uma professora de matemática utiliza em suas aulas uma “máquina caça-números” para verificar os conhecimentos de seus estudantes sobre representações de números racionais. Essa máquina tem um visor dividido em seis compartimentos e, na lateral, uma alavanca. Cada estudante puxa a alavanca e espera que os compartimentos parem de girar. A partir daí, precisa responder para a professora em quais posições se encontram os números que representam a mesma quantidade. Um estudante puxou a alavanca, aguardou que os compartimentos parassem de girar e observou os números apresentados no visor. A configuração da máquina naquele instante está apresentada na imagem. Esse estudante respondeu corretamente à pergunta da professora. As posições indicadas pelo estudante foram
O que a prova mostra
O desenho de uma "máquina caça-números", em forma de caixa azul com uma alavanca vermelha à direita. Em cima, uma placa com os dizeres Encontre três quantidades iguais. No corpo, um visor dividido em seis compartimentos lado a lado, e abaixo de cada um o seu rótulo: I, II, III, IV, V e VI, nessa ordem, da esquerda para a direita.
I, II e IV
II, IV e V
II, III e V
III, V e VI
III, IV e VI
Calculando cada visor: I = 4^½ = 2; II = 4 e ½ = 4,5; III = 10/45 = 2/9; IV = 18/4 = 4,5; V = 4,5; VI = 4/5 = 0,8. Os iguais são II, IV e V.
Por que a B é a certa
É preciso calcular cada compartimento. I tem o ½ como expoente: 4^½ = √4 = 2. II é um número misto, quatro inteiros e meio: 4,5. III: 10/45 = 2/9 ≈ 0,22. IV: 18/4 = 4,5. V: 4,5. VI: 4/5 = 0,8. Os três que representam a mesma quantidade, 4,5, estão nas posições II, IV e V.
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Precisava saber