Matemática · medidas de tendência central · desvio padrão · interpretação de tabela
Em um estudo clínico, 55 mulheres foram distribuídas, aleatoriamente, em 5 grupos de 11 pessoas. Para testar uma nova medicação, será escolhido um grupo no qual a maioria das mulheres tenham idades entre 20 e 30 anos. Os demais grupos tomarão placebo ou medicações já existentes no mercado. O quadro, parcialmente preenchido, informa alguns dados relativos às idades das mulheres desses grupos.
| Grupos | Menor idade | Maior idade | Média | Mediana | Moda | Desvio padrão |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 25 | 10 | ||||
| 2 | 25 | 9 | ||||
| 3 | 25 | |||||
| 4 | 25 | 1 | ||||
| 5 | 20 | 35 |
Mesmo com o quadro incompleto, foi possível selecionar um desses grupos porque, apenas com os dados apresentados no quadro, foi identificado um grupo que, certamente, atendia ao critério de escolha. O grupo escolhido foi o
O que a prova mostra
Quadro de sete colunas, cabeçalho em faixa verde. A maior parte das células está vazia — é assim no impresso. O que está preenchido:
| Grupos | Menor idade | Maior idade | Média | Mediana | Moda | Desvio padrão |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 25 | 10 | ||||
| 2 | 25 | 9 | ||||
| 3 | 25 | |||||
| 4 | 25 | 1 | ||||
| 5 | 20 | 35 |
1
2
3
4
5
O grupo 4 tem média 25 e desvio padrão 1: idades muito juntas em torno de 25. Alguém fora de 20 a 30 já faria o desvio passar de 1.
Por que a D é a certa
Média, mediana ou moda iguais a 25 sozinhas não garantem onde estão as idades, mas o desvio padrão mede o espalhamento. No grupo 4, a média é 25 e o desvio é 1: a soma dos quadrados dos desvios das 11 idades é cerca de 11. Uma mulher com menos de 20 ou mais de 30 anos teria, sozinha, desvio maior que 5, cujo quadrado passa de 25. Então todas estão entre 20 e 30.
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Precisava saber