Matemática · leitura de gráfico · rendimento e consumo · proporção
Uma pessoa tem um carro bicombustível, que funciona a gás natural veicular (GNV) e a gasolina. O rendimento do carro, medido em km/m³, no caso do gás, ou medido em km/L, no caso da gasolina, depende, entre outros fatores, da velocidade, em km/h, em que o carro trafega. Essa relação está em conformidade com estes gráficos. Durante um feriado, essa pessoa realizou uma viagem de 240 km. Para obter uma estimativa de gasto de combustível, assuma que em todo o trajeto se manteve uma velocidade constante de 60 km/h. Considere que, durante metade do caminho, foi utilizado apenas GNV e, na outra metade, apenas gasolina. O que foi pago pelo metro cúbico de GNV e pelo litro de gasolina correspondeu, respectivamente, a R$ 2,00 e a R$ 3,00. Qual foi a diferença, em real, entre os gastos totais com gasolina e com GNV?
O que a prova mostra
Dois gráficos de curva, lado a lado, com o mesmo formato.
Nos dois, o eixo vertical vai de 0 a 14, de 2 em 2, e o horizontal, rotulado "Velocidade (km/h)", de 0 a 140, de 20 em 20, com grade tracejada cinza nas duas direções. A curva é azul-clara, grossa, sobe, atinge um máximo e volta a descer; ela começa em 20 km/h e termina em 140.
Nenhum valor está escrito nas curvas. Lidos do desenho, pela grade, aproximadamente:
| velocidade (km/h) | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| GNV | 8,0 | 8,8 | 9,9 | 11,3 | 12,0 | 11,1 | 10,1 |
| Gasolina | 6,0 | 6,8 | 7,9 | 10,0 | 11,0 | 9,9 | 9,0 |
Em 60 km/h, as duas curvas passam praticamente sobre linhas da grade: a do GNV na de 10, a da gasolina na de 8.
4
8
14
21
30
A 60 km/h, o GNV rende 10 km/m³ e a gasolina 8 km/L. Em 120 km: 12 m³ × 2 = R$ 24 e 15 L × 3 = R$ 45. Diferença: R$ 21.
Por que a D é a certa
Metade de 240 km são 120 km com cada combustível. Nos gráficos, a 60 km/h o GNV rende 10 km/m³ e a gasolina, 8 km/L. Com GNV, 120 ÷ 10 = 12 m³, que a R$ 2,00 custam R$ 24,00. Com gasolina, 120 ÷ 8 = 15 L, que a R$ 3,00 custam R$ 45,00. A diferença é 45 − 24 = R$ 21,00.
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