Matemática · geometria espacial · cilindro inscrito em prisma · medidas
Um confeiteiro passou a produzir tortas em formato de cilindro circular reto, com raio da base variando entre 12 cm e 16 cm e altura de 6 cm. Essas tortas deverão ser embaladas em caixas com formato de prisma reto de base quadrada, de modo que seja possível acomodar a torta em seu interior e ainda restar pelo menos 1 cm de distância entre a torta e as superfícies internas da caixa, lateral e superior. Ele dispõe, originalmente, de caixas no formato pretendido, cujas dimensões internas são 14 cm de comprimento do lado da base e 7 cm de altura, que não atendem às suas necessidades. Portanto, ele comprará novas caixas, com o mesmo formato das caixas originais, mas com comprimento do lado da base maior, que sejam adequadas para embalar todos os tipos de torta que produz. A aresta da base das novas caixas deve ser, no mínimo, quantos centímetros maior do que a das caixas originais?
4
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18
20
A maior torta tem 32 cm de diâmetro; com 1 cm de folga de cada lado, a base precisa de 34 cm. São 34 − 14 = 20 cm a mais.
Por que a E é a certa
A caixa tem de servir para todas as tortas, então o que manda é a maior, de raio 16 cm, ou seja, 32 cm de diâmetro. A torta encosta nos quatro lados da base quadrada pela largura, e precisa de 1 cm de folga de cada lado: 32 + 1 + 1 = 34 cm. A caixa original tem 14 cm de lado, então a nova precisa de pelo menos 34 − 14 = 20 cm a mais. A altura, 7 cm, já dá os 6 cm da torta mais 1 cm de folga.
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Precisava saber